Levelezős csapatverseny – 2. feladatsor – megoldások

I. feladat – 7 pont

Elérkezett a téli szünet. Már csak három nap volt Jancsi névnapjáig, amit alig várt. Kényelmesen üldögélt szobájában, odakint nagy pelyhekben hullt a hó, idebent kedvenc együttesének, a Cloroformnak a számát játszotta a rádió.
– Jani fiam, te mióta hallgatsz norvég acid jazzt? – kérdezte Jancsi apukája.
– A Mágus mutatta nekem, és megtetszett.
– Aha. Kár. Jani, nem ugranál át Rőzse nénihez? Már tegnap is kérte, hogy segíts begyújtani a kemencét. Bejglit szeretne sütni.
– Persze, szívesen átugrok. Úgyis olyan szép idő van kint, ki is akartam menni napozni.
– Több komolyságot, légy szíves.
Ezzel Jancsi elindult a szomszédban lakó Rőzse nénihez segíteni, mert akkoriban az volt a szokás. Bekopogott az ajtón, hamar be is engedték.
– Csókolom Rőzse néni!
– Szervusz Jancsika, de jó, hogy jössz! Gyújtsunk is be, de izibe!
– Tessék mondani, mivel gyújtsak be?
– Ott van az a két csupor a kamrában, tele szénhidrogénnel, azok aztán emberül szórják a kiloJoule-t.
– És mégis mi van bennük?
– Nem emlékszem, ideje van már, hogy azokat vettem. Azt mondta az eladó kisasszony, hogy egymás geometriai izomerei, a leírásuk meg ott van csuprok alján. Derék legény vagy te, abból bizton megtudod, mi van a belsejükben.

I. „A” és „B” szénhidrogénekről tudjuk, hogy egymás geometriai izomerei, valamint hogy moláris tömegük 56,10 g/mol és 85,63 m/m% szenet tartalmaznak. A következő adatok segítségével határozzátok meg „A” és „B” szerkezetét és a tökéletes égetésüket leíró egyenletet!

11,22 g „A” égetésénél 541,6 kJ hő felszabadulását mérték, ugyanakkor 5,61 g „B” égetésénél 271,2 kJ hő szabadul fel. Mindkét esetben a tökéletes égés terméke szén-dioxid és cseppfolyós víz.
ΔKH(CO2)= -394,0 kJ/mol, ΔKH(H2O(f))= -286,0 kJ/mol

Megoldás: Az anyag összegképlete:
0,8563*56,10/12,01=4 mol szenet és a maradék tömegnek megfelelően 8 mol hidrogént tartalmaz, tehát C4H8.
A két lehetséges izomer (csak az a kettő lehetséges)

A két izomer közül a transz termodinamikailag stabilabb (kedvezőbb), mivel a nagyobb térigényű metilcsoportok térben egymástól távolabb helyezkednek el, mint a cisz izomerben.
A transz izomer tehát alacsonyabb energiájú, képződéshője a cisz izomerénél alacsonyabb.

C4H8 + 6 O2 = 4 CO2 + 4 H2O

ΔrH= 4*ΔkH(CO2) + 4*ΔkH(H2O(f)) – ΔkH(„A”)

innen: ΔkH(„A”)= 4*ΔkH(CO2) + 4*ΔkH(H2O(f)) – ΔrH
A megadott információkból ΔrH kiszámítható:
ΔrH= ΔH/n, azaz ΔrH= ΔH/(m/M)
(Itt ne felejtkezzünk el arról, hogy ΔH előjele negatív!)
a fenti egyenletek megoldásával azt kapjuk, hogy
ΔkH(„A”)= -12,0 kJ/mol
(„B” esetén ugyanez az eljárás)
ΔkH(„B”)= -8,0 kJ/mol

A korábbiaknak megfelelően tehát „A” a transz-but-2-ént, „B” pedig a cisz-but-2-ént jelölte.

Miután tisztázták a fűtőanyaggal kapcsolatos kérdéseket, Jancsi megvárta, míg elkészült a bejgli, hogy frissen ehessen belőle. Mire hazaért már este volt. Szobájába érve meglepődve látta, hogy régi számítógépe helyére egy új gép került. Az új gép házán karácsonyi égősor villogott.
– Képzeld Jancsi, amíg odaát voltál itt járt a Jézuska! – újságolta anyukája.
– Bizony – folytatta apja. – És ezt a gépet hozta neked. Azt mondta, mindent tud és még annál is többet. 64 magos a procija és támogatja a 64 megabyte-os SSD-t.
– Felvarrja helyetted a gombodat is! – lelkendezett édesanyja.
– Ha ezt mondta, akkor nem nagyon ért a technikához. De köszönöm neki! – mondta Jancsi, és megölelte szüleit. – És hova tettétek a régit? – kérdezte.
– A szervizesek... mármint a Jézuska elvitte. Azt mondta úgyis csak egy monitorod van.
– Elvitte? Nincs is a lakásban?
– Nincs, nincs.
– De hát azon van minden adatom. Azon vannak a levelezős verseny megoldásai. Heteket dolgoztunk rajta a lányokkal!
– Ma már késő van Jancsi, de ne aggódj, karácsony után felhívjuk, biztosan vissza tudjuk kérni. – nyugtatta az anyja.


Vissza a feladatsorhoz | I. feladat | II. feladat | III. feladat | IV. feladat | V. feladat | VI. feladat | VII. feladat

 

 

A verseny kereteit a TÁMOP - 4.2.2/B-10/1-2010-0030
„Önálló lépések a tudomány területén” pályázat biztosította.