Levelezős csapatverseny – 2. feladatsor

I. feladat

Miután a legénységgel együtt megünnepeltétek Pistike születésnapján, hazasétáltok. Útközben megálltok egy szép nádfedeles benzinkútnál, ahol 3 űrlényt láttok fogócskázni.

Azonban nem a tradicionális fogócskát játsszák, hanem egy más verziót. Az A űrlény célja az, hogy megfogja B-t, B űrlény célja, hogy elkapja C-t, és C feladata A utolérése. Az űrlények igen butának tűnnek, mivel azt látjuk, hogy mindegyik űrlény mindegyik pillanatban teljes erőbedobással pontosan célpontja irányába halad, kicsit sem törekszik elé menni. Rövid szemlélődés után azt vesszük észre, hogy a három űrlény épp kölcsönösen egyenlő l₀ távolságban van egymástól, illetve mindegyikük sebessége azonos. Azt is meg tudjuk állapítani, hogy a lények mozgásuk során fáradnak, és sebességük nagysága a következő képlet szerint változik: v(t)=v₀ - a*t. Ha tartják a lassulásukat a lények a mozgás során, akkor vajon utolérik-e egymást? Ha igen, akkor mekkora a találkozásig megtett út, illetve mennyi idő alatt teszik ezt meg? Ha nem, mekkora távolságban állnak meg, és mennyi utat tettek meg a megállásig?

Adatok:
l₀ = 60 m
v₀ = 2.5 m/s
a=0.01 m/s²

Vissza a feladatsorhoz | I. feladat | II. feladat | III. feladat | IV. feladat | V. feladat | VI. feladat | VII. feladat

A verseny kereteit a TÁMOP - 4.2.2/B-10/1-2010-0030 „Önálló lépések a tudomány területén” pályázat biztosította.