Levelezős csapatverseny – 2. feladatsor

VI. feladat – 14 pont

A gép csakhamar megérkezett, Jancsi azonnal útnak eredt, hogy megkeresse a 62-es telephez vezető utat. Ugyan netképes zenelejátszója azt jelezte, hogy egy főút és egy kis autópálya vezet a telephez, csak homokdűnéket és egy építkezést talált. Az építkezésen dolgozóktól kérdezte, hogy történhetett, hogy a térképe félrevezette:
– Igazából már kész kellene lennie az útnak, de először jött a forradalom, most meg az új alkotmány értelmében minden építkezésnél környezeti hatástanulmányt kell készíteni. Meg kell mondanunk milyen hatással van az útépítés a Nílus-völgyi békapopulációra. Amíg ez nincs kész, addig nem lesz meg az út sem.
– Ha segítek, elvisznek a betonszállítóval a telepig?
– El.

Kairó határától nem messze van a telep. A két hely között a határban sivatag és mellette egy mező található a mellékelt ábra szerint. A 62-es telep 1/(5*√5)*10km távolságban van az ábrán jelölt téglalap bal alsó sarkától. (10 km a téglalap teljes kisebbik oldala) A polgármesteri hivatal utat tervez a két település közé, de a világválság miatt igyekszik azt minél olcsóbban kivitelezni. Az alvállalkozó a sivatagban haladó útért kétszer magasabb árat számol fel, mint a mezőn épült útszakaszért.

VI. a) Hogyan épüljön meg az út, hogy a polgármesteri hivatalnak a legkevesebbet kelljen fizetnie (az ábrán jelölt téglalap szélén nem haladhat az út)?

VI. b) Feltételezzük, hogy a sivatagban egyenletes a sivatagi békák eloszlása és összesen kb. 8000 béka élt eredetileg. Viszont az így elkészült útszakasz felosztotta két részre az sivatagot. Mi fog történni a leszakadt sivatagrészben maradt sivatagibéka populációval? Milyen hatások okozzák ezt?

Az egybefüggő sivatagos területen megmaradt sivatagi béka szaporodási időszakban kénytelen átkelni az úttesten, mert a rét túloldalán lévő tóban tud csak szaporodni. (a kissivatag békáival itt már ne számoljatok) Minden egyes átkelés alkalmával a békák 64%-át elütik az arra járó autók. Az életben maradt békák a vízhez eljutva szaporodnak egymással és a kifejlett kis békákkal együtt visszaugrálnak a sivatagba. (Az úttesten való átkelést ismét csak 36%-uk éli túl. Az összes béka felkeresi a vizet szaporodási időszakban, ami minden évben pontosan egyszer van. Már az egy éves béka is szaporodóképes és a békák életük végéig ugyanolyan sikerrel tudnak szaporodni.)

VI. c) Ha az össz-populáció növekedési rátája 6 db béka/szülő egyed (beleszámolva a természetes halálozási és születési rátát, illetve nemtől függetlenül minden egyedre vonatkoztatva), akkor a hányadik évben fognak teljesen eltűnni a békák?

A kis sivatag példájából okulva a biológusok rájöttek, hogy amikor a békapopuláció egyedszáma 100 alá csökken, már menthetetlenül kihal a populáció. Ezt megelőzendő ún. zöld hidat építettek az úton keresztül (amikor az sivatagba visszatérő békák száma legközelebb esett a 100-hoz). Ennek köszönhetően az átkelések biztonságosabbá váltak a békák számára és csak az 59%-ukat ölték meg az autók a vándorlási időszakban (bármelyik irányban keltek át az úttesten).

VI. d) Az előzővel megegyező szaporodási rátával (6 db/szülő db) számolva rajzoljátok fel a híd megépítése előtti 10. évtől kezdve a híd építése utáni 10. évvel bezárólag a populáció méreteket csak a sivatagi élőhelyen nézve!

VI. e) Hogyan tudják egy élőhelyen (a sivatag) megbecsülni a békák számát a kutatók, anélkül hogy az összes egyedet befognák?

VI. f) Lakóhelyetek környékén hol található ilyen zöld híd? Milyen állatok érdekében létesítették őket? Mi volt a cél? Békák esetében zöld híd helyett milyen létesítmény/megoldás lenne célravezetőbb?

Miután sikeresen megírták a tanulmányt, elvitték Jancsit a telepre, amely inkább hasonlított szemétlerakathoz, mint újrahasznosító telephez. Néhány óra utánajárást igényelt, mire megtudta, hogy a régi merevlemezeket innen is elszállítják.
– De mégis hova? – kérdezte ingerülten. – Nem hiszem el, hogy feleslegesen utaztam ennyit.
– Nem egészen feleslegesen – mondta félvállról a munkás. – Ghánába viszik, innen már csak egy köpés.
– Jókora köpés... Minden jót!

Vissza a feladatsorhoz | I. feladat | II. feladat | III. feladat | IV. feladat | V. feladat | VI. feladat | VII. feladat

A verseny kereteit a TÁMOP - 4.2.2/B-10/1-2010-0030 „Önálló lépések a tudomány területén” pályázat biztosította.