Levelezős csapatverseny – 2. feladatsor

VII. feladat – 10 pont

Jancsi szerencséjére tudott jegyet szerezni Ghánába is. Pár óra múlva landolt a légcsavaros gép az Airport Accra nemzetközi repülőtéren. Szóba elegyedve a helyiekkel megtudta, hogy a használt számítógépeket a kikötő melletti konténerekben találja.

– Hogy jutok el oda? – kérdezte Jancsi.
– Elvezetem, ha akarja, arra lakom, – mondta egy helyi – egyébként én Nii vagyok.
– Én pedig János, örülök, hogy találkoztunk.
– Remélem nem veszi tolakodásnak, hadd kérdezzem meg, Ön ért valamennyire a kémiához? – érdeklődött Nii.
– Mondhatjuk, bár nem én vagyok a kémiás az osztályban – válaszolt Jancsi.
– Nemrégiben az építkezésen ahol dolgozom, véletlenül találtam egy igen szép és érdekes kristályt. Azóta valahogy folyton a kristályok szerkezetén gondolkozom.
– Mit sikerült kiderítenie?
– Különösen a kisebb darabok geometriája érdekel. Ide leírtam a kérdéseimet:

Az elemi cellák a kristályok olyan apró részletei melyeket a tér minden irányába többszörözve magát a kristályt kapjuk. Auguste Bravais rendszerezte ezeket, melynek eredményeként összesen 14 Bravais-cellát különböztethetünk meg.

VII. a) Számítsátok ki, hogy mekkora a cella hány százalékát töltik ki az atomok abban az esetben, ha a kristály tércentrált, köbös (bcc) elrendezésű, a élhosszúságú elemi cellával jellemezhető! Válaszotokat indokoljátok!

VII. b) Számítsátok ki, hogy mekkora a cella hány százalékát töltik ki az atomok abban az esetben, ha a kristály lapcentrált, köbös (fcc) elrendezésű, a élhosszúságú elemi cellával jellemezhető! Válaszotokat indokoljátok! (Segítség: figyeljétek meg, hogy melyik szakasz mentén kerülnek egymáshoz legközelebb az atomok)

VII. c) Mekkora a CsCl-kristály sűrűsége, ha feltételezzük, hogy a rá jellemző rácsban kristályosodik és a Cs+-ionok és Cl–-ionok ionsugara is 170 pm. Válaszotokat számításokkal indokoljátok!

VII. d) Adjátok meg az alábbi ábrán látható elemi cellákkal jellemzett ötvözetek tapasztalati képletét! (Vigyázzatok a számolásnál arra, hogy egy-egy atom hány cellához tartozik egyszerre!)

VII. e) Ezek az ötvözetek abból a szempontból is különlegesek, hogy nem tartalmaznak vasat, kobaltot vagy nikkelt, mégis ferromágneses tulajdonságúak. Mi a neve az ilyen ötvözeteknek? Soroljatok fel az alábbiakon kívül még hármat.

– Nagyon érdekes, ha megtalálom a merevlemezt, nekiláthatunk a feladatoknak – mondta Jancsi.
– Az nagyon jó volna. Nem is említette, hogy egy merevlemezért jött – mosolyodott el Nii.

Mikor a kikötőhöz közeledtek, Jancsit megcsapta az égő műanyag szaga.

– Mitől van itt ilyen szag? – kérdezte.
– Mégis mit gondol? Ide rakják le a veszélyes hulladékot, a helyiek pedig azzal foglalkoznak, hogy elégetve a műanyag vázat, a megmaradó fémeket eladják – válaszolta Nii.
– De nem tilos a veszélyes hulladékot harmadik világbeli országokba szállítani?
– De. Ellenben, ha használt árunak van címkézve az legális.

Jancsi elképedve nézett körül. Amit látott, lesújtó volt.
– Tűrhetetlen dolog, hogy emberek ilyen körülmények között éljenek. Ha hazamegyek, teszek ez ellen! – sóhajtott Jancsi.
– Egyébként mi volt olyan fontos azon a merevlemezen? – kérdezte Nii.
– A Bolyais csapatverseny feladatainak megoldásai. A hét végéig be kell küldenünk. De most jobb lesz, ha indulok is.
– Vagy úgy, a Bolyais verseny. Hát igen, nagy kár érte. Egyébként szívesen segítenék rekonstruálni a megoldásokat.
– Nagyon köszönöm, az jó volna, de nem lenne igazságos a többiekkel szemben. Jobb, ha megyek. Remélem, még látjuk egymást!
– Jó utat, jó munkát, örülök, hogy megismerhettem! – köszönt el Nii.

Azzal Jancsi útnak indult hazafelé.

A verseny kereteit a TÁMOP - 4.2.2/B-10/1-2010-0030
„Önálló lépések a tudomány területén” pályázat biztosította.