Levelezős csapatverseny – 3. feladatsor – megoldások

X. feladat – 5 pont

A hosszas elmélkedésből motorzúgás rázta fel. Riadtan nézett körül, és látta, hogy valaki egy hátimotoros siklóernyővel közelít. Integetett neki. Szerencséjére az illető észrevette őt és leszállt a tó partjára.

– Hála istennek! Megmenekültem! – ujjongott Jancsi – Haza tudsz vinni?
– Az attól függ, tudsz-e nekem segíteni.
– Bármiben, csak vigyél haza.

X. Feladatotok, hogy segítsetek a hátimotoros siklóernyővel csempészárut szállítóknak. Mivel jó kapitalista módjára maximalizálni szeretnék a profitot a legrövidebb (útban) utat kell választanotok. Jelöljétek be térképen az útvonalat! (Nem muszáj mérnöki pontossággal, maximum 2 mondatos kommentárral pontosíthatjátok!) A megbízások a következők:

1. London-Los Angeles
2. Budapest-Zürich
3. Kairo-Juba (Dél-Szudán)
4. Zürich-Ulánbátor

Megjegyzés: Tényleg a legrövidebb úton mennek, nem kell leszállniuk és az időjárás is kedvező; A légvonalban megoldás bár helyes, de nem elégséges!

Megoldás:

A feladat általánosítva a következő: Mi a legrövidebb út 2 pont között gömbön?
A válasz: Gömbi főkör vagy - a Földön - ortodróma mentén van a legrövidebb út két gömbi pont között.
Gömbi főkör (a két gömbi pontra illeszkedő): a két pontra és a gömb középpontjára illeszkedő sík és a gömb felszínének „metszésköre”.

Az alábbi megoldások is maximális pontszámot érnek:

1. London-Los Angeles
   
2. Budapest-Zürich
   
3. Kairo-Juba (Dél-Szudán)
   
4. Zürich-Ulánbátor
   

Vissza a feladatsorhoz | I. feladat | II. feladat | III. feladat | IV. feladat | V. feladat | VI. feladat | VII. feladat | VIII. feladat | IX. feladat | X. feladat | XI. feladat

A verseny kereteit a TÁMOP - 4.2.2/B-10/1-2010-0030 „Önálló lépések a tudomány területén” pályázat biztosította.